2.Составить уравнение прямой линии, проходящей через точку (-1;1) перпендикулярно к прямой 3х-у+2=0 Составить уравнение прямой линии, проходящей через точку (-1;1) перпендикулярно к прямой 3х-у+2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначально найдем угловой коэффициент прямой 3x - у + 2 = 0.

Уравнение прямой в общем виде: у = 3x + 2

Угловой коэффициент этой прямой равен 3.

Так как искомая прямая должна быть перпендикулярна данной прямой, то ее угловой коэффициент должен быть противоположным по знаку и равен -1/3.

Уравнение прямой, проходящей через точку (-1;1) и имеющей угловой коэффициент -1/3, будет иметь вид:
у - 1 = -1/3(х + 1)
у - 1 = -1/3x - 1/3
3у - 3 = -x - 1
x + 3y = 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (-1;1) и перпендикулярной к прямой 3x - y + 2 = 0, будет иметь вид x + 3у = 2.