Как не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков линейных функций? Найти точки пересечения графиков y=2/x и y=x-1 бещ построения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для найти точки пересечения графиков линейных функций y=2/x и y=x-1, нужно решить систему уравнений:

2/x = x-1

Умножим обе части уравнения на x:

2 = x(x-1)

Раскроем скобки:

2 = x^2 - x

x^2 - x - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-1)^2 - 41(-2) = 1 + 8 = 9

x1 = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

x2 = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, точки пересечения графиков функций y=2/x и y=x-1 имеют координаты (2, 1/2) и (-1, -2).