Домашняя самостоятельная работа по геометрии Нужно решить два варианта
1) Биссектриса одного из углов делит параллелограмм на две части, разность периметров которых равна 10 см. Найдите периметр параллелограмма, если одна из сторон в 3,5 раза больше другой
2) Биссектриса одного из углов делит параллелограмм на две части, разность периметров которых равна 10 см. Найдите периметр параллелограмма, если стороны параллелограмма относятся как 4:9
Заранее большое спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть стороны параллелограмма равны a и 3,5a. Тогда периметр параллелограмма равен 2(a + 3,5a) = 2 * 4,5a = 9a.

Пусть биссектриса делит параллелограмм на две части, периметры которых равны P1 и P2. Тогда 9a - P1 = P2 и P1 - 9a = 10.

Из этих двух уравнений найдем периметры P1 и P2:

P1 = 9a - 10
P2 = 9a - (9a - 10) = 10

Так как биссектриса делит параллелограмм на две равные части, то P1 = P2, следовательно 9a - 10 = 10.

Отсюда получаем, что 9a = 20, а значит a = 20/9. Подставляем значение a в формулу периметра и получаем периметр параллелограмма: 9 * (20/9) = 20 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 20 см.

2) Пусть стороны параллелограмма равны 4x и 9x. Тогда периметр параллелограмма равен 2(4x + 9x) = 26x.

Аналогично предыдущему случаю, найдем периметры P1 и P2:

P1 = 26x - 10
P2 = 26x - (26x - 10) = 10

Приравниваем P1 и P2: 26x - 10 = 10. Отсюда получаем, что x = 1.

Подставляем значение x в формулу периметра и получаем периметр параллелограмма: 26 * 1 = 26 см.

Ответ: периметр параллелограмма равен 26 см.