В остроугольном треугольнике ABC... В остроугольном треугольнике ABC вершины A, B, точка пересечения высот H и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Найдите угол ∠ACB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка пересечения высот H лежит на описанной окружности треугольника ABC, то угол ACB равен удвоенному углу, образуемому дугой AH.

Так как точка пересечения высот H является ортоцентром остроугольного треугольника ABC, то AH является диаметром описанной окружности. Следовательно, угол ∠ACB равен 90 градусов.