НУЖНО НОРМИРОВАТЬ ВЕКТОР (ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА) Нужно нормировать вектор d который построен на векторах a, b, c, если d=2a-5b-13c a=7i+2j-k b=4i-3j+5k c=3i-4j-2k

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нормирования вектора d необходимо вычислить его длину и разделить сам вектор на эту длину. Длина вектора вычисляется по формуле |d| = √(d1² + d2² + d3²), где d1, d2, d3 - координаты вектора d.

Сначала найдем вектор d:
d = 2a - 5b - 13c =
2(7i + 2j - k) - 5(4i - 3j + 5k) - 13*(3i - 4j - 2k) =
14i + 4j - 2k - 20i + 15j - 25k - 39i + 52j + 26k =
-45i + 71j - 1k.

Теперь найдем длину вектора |d|:
|d| = √((-45)² + 71² + (-1)²) =
√(2025 + 5041 + 1) =
√7067.

Наконец, нормируем вектор d:
d_норм = d / |d| =
(-45/√7067)i + (71/√7067)j - (1/√7067)k.