Скалярное произведение векторов a и d вычисляется по формуле:
a⋅d = (3m - 4v)⋅(3m + 4v)
Так как векторы m и v взаимно перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0. Также известно, что они одинаковой длины, поэтому их квадраты равны:
m² = v² = (2 см)² = 4 см²
Теперь вычислим скалярное произведение:
a⋅d = 3m⋅3m + 3m⋅4v - 4v⋅3m - 4v⋅4va⋅d = 9(m²) + 12(m⋅v) - 12(m⋅v) - 16(v²)a⋅d = 9(4 см²) - 16(4 см²) = 36 см² - 64 см² = -28 см²
Таким образом, скалярное произведение векторов a и d равно -28 см².
Скалярное произведение векторов a и d вычисляется по формуле:
a⋅d = (3m - 4v)⋅(3m + 4v)
Так как векторы m и v взаимно перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0. Также известно, что они одинаковой длины, поэтому их квадраты равны:
m² = v² = (2 см)² = 4 см²
Теперь вычислим скалярное произведение:
a⋅d = 3m⋅3m + 3m⋅4v - 4v⋅3m - 4v⋅4v
a⋅d = 9(m²) + 12(m⋅v) - 12(m⋅v) - 16(v²)
a⋅d = 9(4 см²) - 16(4 см²) = 36 см² - 64 см² = -28 см²
Таким образом, скалярное произведение векторов a и d равно -28 см².