Два теплохода одночасно відправляються з одного порту за різними маршрутами. В одного рейс туди і назад триває 42 дн., а в іншого 48 дн. Знайди час, через який теплоходи знову зустрінуться в порту?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдём наименьшее общее кратное чисел 42 и 48.

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители большего числа, затем меньшего. Выделим в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3

42 = 2 · 3 · 7

Теперь недостающие множители добавим к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (42; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 336

Ответ: через 336 дней пароходы вновь встретятся в порту, при этом первый сделает 336 : 48 = 7 рейсов, а второй 336 : 42 = 8 рейсов.