Найдите наибольшее 13-значное натуральное число, которое делится на 75 и содержит в своей записи все 10 цифр. Найдите наибольшее 13-значное натуральное число, которое делится на 75 и содержит в своей записи все 10 цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшее 13-значное натуральное число, которое делится на 75 и содержит все 10 цифр, можно использовать метод проб и ошибок.

Поскольку натуральное число делится на 75, значит оно делится и на 25 и на 3. То есть число должно заканчиваться на два нуля и сумма всех его цифр должна быть кратна 3.

Следовательно, возможными цифрами для составления числа будут: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Начнем собирать число, начиная с самых больших цифр:

9876543210000 - это число содержит все 10 цифр и кратно 25. Однако, оно не делится на 3.

Исследуем другие варианты:

9876543200001 - число содержит все 10 цифр, кратно 25 и делится на 3.

Поэтому наибольшее 13-значное натуральное число, которое делится на 75 и содержит в своей записи все 10 цифр: 9876543200001.