Докажите что нечетная степень числа 21,увеличенная на 1 кратна 11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть нечетная степень числа 21 равна x:
21^x = y
Увеличим степень на 1:
21^(x+1) = 21*y

Докажем, что y кратно 11.
Разложим число 21 на простые множители: 21 = 3*7.
Посмотрим на остаток от деления степени x на 2:

Если x - нечетное число, то y будет кратно 21 (так как степень увеличена на 1).Если x - четное число, то y будет кратно 3 (так как умножается на 21).
В обоих случаях y будет кратно 3.

Таким образом, нечетная степень числа 21, увеличенная на 1, будет кратной 11.