АВСD – проекция квадрата АМКD на плоскость. Найти угол между квадратом и его проекцией, если АВСD – проекция квадрата АМКD на плоскость. Найти угол между квадратом и его проекцией, если
АВСD – проекция квадрата АМКD на плоскость. Найти угол между квадратом и его проекцией, если
сторона квадрата АМКD равна а, а вторая сторона проекции равна а1
а=30,
а1= 16√2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали квадрата АМКD:
d = a√2 = 30√2

Теперь найдем угол между квадратом и его проекцией. Для этого воспользуемся косинусной теоремой:
cos(угол) = (a^2 + a1^2 - d^2) / (2 a a1)
cos(угол) = (30^2 + (16√2)^2 - (30√2)^2) / (2 30 16√2)
cos(угол) = (900 + 512 - 1800) / (960√2)
cos(угол) = 612 / 960√2
cos(угол) = 0.6405

Угол между квадратом и его проекцией:
угол = arccos(0.6405) ≈ 49.22 градусов

Ответ: угол между квадратом и его проекцией составляет примерно 49.22 градусов.