Найти сумму, разность и произведение Найти сумму, разность и произведение двух комплексных чисел 3-2i и 4+3i
Ответ каждого действия представить в тригонометрической форме

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала представим комплексные числа в алгебраической форме:

3-2i = 3 - 2i
4+3i = 4 + 3i

Теперь найдем сумму:
Сумма: (3 - 2i) + (4 + 3i) = 7 + i
Сумма в тригонометрической форме:
7 + i = sqrt(50) (cos(arctan(1/7)) + i sin(arctan(1/7))

Теперь найдем разность:
Разность: (3 - 2i) - (4 + 3i) = -1 - 5i
Разность в тригонометрической форме:
-1 - 5i = sqrt(26) (cos(arctan(5)) - i sin(arctan(5))

Теперь найдем произведение:
Произведение: (3 - 2i) (4 + 3i) = 12 + 9i - 8i - 6i^2 = 12 + i(9 - 8) + 6 = 18 + i
Произведение в тригонометрической форме:
18 + i = sqrt(325) (cos(arctan(1/18)) + i * sin(arctan(1/18))

Итак, сумма, разность и произведение двух комплексных чисел (3-2i) и (4+3i) в тригонометрической форме равны:
Сумма: sqrt(50) (cos(arctan(1/7)) + i sin(arctan(1/7))
Разность: sqrt(26) (cos(arctan(5)) - i sin(arctan(5))
Произведение: sqrt(325) (cos(arctan(1/18)) + i sin(arctan(1/18))