Решить тригонометрическое неравенство Arccos(4/x^2)+arcsin(4/x^2) меньше двух

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное тригонометрическое неравенство можно решить, используя свойства обратных тригонометрических функций.

Исходное неравенство:

Arccos(4/x^2) + Arcsin(4/x^2) < 2

Заметим, что Arccos(theta) + Arcsin(theta) = pi/2 для любого theta. Поэтому Arccos(4/x^2) + Arcsin(4/x^2) < 2 будет верным только тогда, когда 4/x^2 = 1, что приводит к x = 2 или x = -2.

Итак, решением данного неравенства являются x > 0 и x < 0.