Построить графики функций с объяснением. У=(х+2)^2; у=(х-1)^2+2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графиков функций Y=(x+2)^2 и Y=(x-1)^2+2 необходимо сначала определить форму графика, а затем найти точки, через которые он проходит.

Функция Y=(x+2)^2 представляет собой параболу, смещенную влево на 2 единицы по оси X. Она имеет вершину в точке (-2, 0) и открывается вверх. Построим график:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 1, 100)
y = (x+2)**2

plt.plot(x, y)
plt.title('График функции Y=(x+2)^2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()

Функция Y=(x-1)^2+2 также представляет собой параболу, но уже смещенную вправо на 1 единицу и вверх на 2. Она имеет вершину в точке (1, 2) и открывается вверх. Построим ее график:

x = np.linspace(-2, 4, 100)
y = (x-1)**2 + 2

plt.plot(x, y)
plt.title('График функции Y=(x-1)^2+2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()

Таким образом, мы построили графики функций Y=(x+2)^2 и Y=(x-1)^2+2 с помощью Python и библиотеки matplotlib. Графики позволяют наглядно представить форму функций и определить их вершины и направления открытия.