Как найти биссектрису одной из равных сторон равнобедренного треугольника? Например в треугольнике со сторонами 10, 10, 2,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Биссектриса одной из равных сторон равнобедренного треугольника делит эту сторону на две равные части и перпендикулярна ей.

Для нахождения биссектрисы одной из равных сторон треугольника можно воспользоваться формулой для длины биссектрисы:
[l_b = \sqrt{ab\left(1-\left(\frac{c}{a+b}\right)^2\right)}]

Где:

Для треугольника со сторонами 10, 10, 2.5:
( a = 10, b = 10, c = 2.5 )

Подставляем значения в формулу:
[l_b = \sqrt{10 \cdot 10 \cdot \left(1-\left(\frac{2.5}{10+10}\right)^2\right)}]
[l_b = \sqrt{100 \cdot \left(1-\left(\frac{2.5}{20}\right)^2\right)}]
[l_b = \sqrt{100 \cdot \left(1-\left(\frac{1}{8}\right)^2\right)}]
[l_b = \sqrt{100 \cdot \left(1-\frac{1}{64}\right)}]
[l_b = \sqrt{100 \cdot \frac{63}{64}}]
[l_b = \sqrt{98.4375}]
[l_b ≈ 9.92]

Таким образом, длина биссектрисы одной из равных сторон равнобедренного треугольника со сторонами 10, 10, 2.5 равна приблизительно 9.92.