. В правильной треугольной пирамиде двугранный угол при основании равен a В правильной треугольной пирамиде двугранный угол при основании равен a. Определите площадь би поверхности пирамиды, если отрезок, соединяющий середину высоты пирамиды с серединой апофемы, со- ставляет а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол при основании равен a, то боковая грань пирамиды является равнобедренным треугольником.

Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:

S = ½ периметр основания apothem,

где периметр основания равен 2a (так как треугольник равнобедренный) и apothem равен a (так как отрезок, соединяющий середину высоты пирамиды с серединой апофемы, равен a).

Тогда S = ½ 2a a = а^2.

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна а^2.