Решите уравнение /// 5*(0,04) ^ x -126 *(0,2) ^x +25 ⩽0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нам нужно найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется.

Представим данное уравнение в виде одного общего выражения:
f(x) = 5(0.04)^x - 126(0.2)^x + 25

Заметим что база в первом слагаемом (0.04) меньше единицы, а во втором слагаемом (0.2) больше единицы, это позволит нам найти корни, используя метод половинного деления.

Давайте найдём корни этого уравнения.

Сделаем замену:
y = 0.04^x
z = 0.2^x

Тогда уравнение примет вид:
5y - 126z + 25 ⩽ 0

Рассмотрим уравнение:
5y - 126z + 25 = 0
z = (5y + 25)/126

Подставим выражение для z обратно в уравнение и получим:
5y - 126((5y + 25) / 126) + 25 ⩽ 0
5y - 5y - 25 + 25 ⩽ 0
0 ⩽ 0

Это неравенство верно для любых значений, так как 0 меньше или равно 0.

Таким образом, уравнение 5(0.04)^x - 126(0.2)^x + 25 ⩽ 0 выполняется для всех значений переменной x.