3адача по геометрии Боковые стороны трапеции, описанной около окружности равны 4 и 6. Найти среднюю линию трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину диагонали трапеции. Пусть (AM) и (CN) - диагонали трапеции (ABCD), описанной около окружности.

Поскольку трапеция описана около окружности, то (AM = CN = d), где (d) - диагональ окружности.

Известно, что диагонали трапеции (ABCD) делятся друг на друга пополам. То есть (AM = \frac{AD + BC}{2}) и (CN = \frac{AB + CD}{2}).

Из условия задачи известно, что (AD = 6), (BC = 4), (AB = 4) и (CD = 6).

Подставим данные значения в формулу:

(AM = \frac{6 + 4}{2} = 5) и (CN = \frac{4 + 6}{2} = 5).

Таким образом, получаем, что средняя линия трапеции равна 5.
Ответ: средняя линия трапеции равна 5.