Сравнить a i b, если 1. (4,8) ^a > (4,8)^b 2. ( 0,7) ^a < (0,7)^b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разберемся с неравенством (4,8)^a > (4,8)^b. Раскрывая скобки, получаем, что 4^a 8^a > 4^b 8^b. Так как 8 = 4^2, можем переписать это неравенство как 4^a 4^(2a) > 4^b 4^(2b), что равносильно a + 2a > b + 2b. Упрощая, получаем 3a > 3b, а значит a > b.

Теперь рассмотрим неравенство (0,7)^a < (0,7)^b. Раскрыв скобки, получаем 0^a 7^a < 0^b 7^b. Так как любое число, кроме 0, в степени 0 будет равно 1, можем переписать это неравенство как 7^a < 7^b. Так как 7 – положительное число, то a < b.

Итак, из данных условий следует, что a > b и a < b, что противоречит друг другу. Значит, такие a и b не существуют.