Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0.8. Найти вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят: а) 4 раза; б) больше четырех; в) не менее четырех раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи будем использовать формулу Бернулли.

а) Вероятность принятия радиосигнала при каждой передаче равна 0.8. Тогда вероятность того, что сигнал будет принят 4 раза из 5, равна
P(4) = C(5, 4) (0.8)^4 (1-0.8)^(5-4) = 5 0.8^4 0.2 = 0.4096

б) Вероятность того, что сигнал будет принят больше четырех раз равна сумме вероятностей принятия 5 раз и 4 раз
P(5) + P(4) = C(5, 5) (0.8)^5 (1-0.8)^(5-5) + C(5, 4) (0.8)^4 (1-0.8)^(5-4) = 0.32768 + 0.4096 = 0.73728

в) Вероятность того, что сигнал будет принят не менее четырех раз равна сумме вероятностей принятия 4, 5 раз
P(4) + P(5) = 0.4096 + 0.32768 = 0.73728

Итак, ответы
а) 0.409
б) 0.7372
в) 0.73728