Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной усеченной пирамиды высота которой равна 8 см, а стороны оснований равны 4 см и 12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту малой пирамиды, которая образуется после сечения усеченной пирамиды плоскостью, параллельной основаниям и проходящей через центр основания.

Высота малой пирамиды равна разности высоты усеченной пирамиды и высоты ее верхнего основания
h_мал = 8 - 4 = 4 см

Теперь найдем площадь основания малой пирамиды
S_мал = (4 * 12) / 2 = 24 см²

Площадь диагонального сечения усеченной пирамиды равна сумме площадей оснований малой и большой пирамид, так как сечение является плоскостью:

S_сечения = S_мал + S_больш = 24 + 72 = 96 см²

Ответ: площадь диагонального сечения равна 96 см².