Вопрос по геометрии На стороне AB квадрата ABCD лежит точка K так, что AK = KB, O - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы CO, CK, KD через векторы x = CD и y = BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как K лежит на стороне AB, то вектор CK будет равен вектору CA. Также, так как AK = KB, то вектор CK будет равен вектору CK = CK - AK = CK - KB = CO - CD.

Теперь выразим векторы CO, CK и KD через векторы x = CD и y = BC:

Вектор CO = 1/2 (AC + BD) = 1/2 (y + x).

Вектор CK = CO - CD = 1/2 (y + x) - x = 1/2 y + 1/2 x - x = 1/2 y - 1/2 x = 1/2 (y - x).

Вектор KD = KB = y.

Таким образом, CO = 1/2 (y + x), CK = 1/2 (y - x), KD = y.