Log^2<=1, что тут делать? Основание с х. Тут модуль? Если модуль, то как решать с модулем? То есть как избавиться от него? И так хочется применить метод рационализации, но смущает квадрат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства ( \log^2x \leq 1 ), преобразуем его к эквивалентному виду без логарифма.

Используем свойство логарифмов: ( \log^2x = (\log x)^2 ). Тогда неравенство примет вид ( (\log x)^2 \leq 1 ).

Теперь можно избавиться от квадрата, взяв квадратный корень от обеих частей неравенства. Получим ( \log x \leq 1 ).

Теперь решим это неравенство. Преобразуем его к эквивалентному виду: ( x \leq 10 ) (так как ( \log x = 1 ) означает, что ( x = 10 )).

Таким образом, решение исходного неравенства ( \log^2x \leq 1 ) это множество всех чисел ( x ), для которых ( x \leq 10 ).