Проверить, будут ли перпендикулярны векторы. Указание: Воспользоваться свойством скалярного произведения Проверить, будут ли перпендикулярны векторы АВ и СД, есл
A (1;2;- 1) ,B (0;1;5) ,C (-1;2;1) и D( 2;1;3)
Указание: Воспользоваться свойством скалярного произведения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки перпендикулярности векторов АВ и СД нужно найти их скалярное произведение и проверить, равно ли оно нулю. Если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны.

Вектор АВ можно найти как разность координат конечной точки B и начальной точки A
AB = B - A = (0-1; 1-2; 5+1) = (-1; -1; 6)

Вектор СД можно найти аналогичным образом
CD = D - C = (2-(-1); 1-2; 3-1) = (3; -1; 2)

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и CD
AB·CD = (-1 3) + (-1 -1) + (6 * 2) = -3 + 1 + 12 = 10

Так как скалярное произведение векторов AB и CD не равно нулю, то векторы AB и CD не являются перпендикулярными.