Задача по математике. Можно ли 100 гирь массами 1, 2, 3, ..99, 100 разложить на 10 кучек разной массы так,
чтобы выполнялось условие: чем тяжелее кучка, тем меньше в ней гирь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, это возможно. Для этого можно разложить гири следующим образом:

1 кучка: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 (суммарная масса 385)
2 кучка: 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82 (суммарная масса 294)
3 кучка: 3, 6, 11, 18, 27, 38, 51, 66 (суммарная масса 220)
4 кучка: 7, 12, 19, 28, 39, 52, 67 (суммарная масса 214)
5 кучка: 8, 13, 20, 29, 40, 53, 68 (суммарная масса 231)
6 кучка: 14, 21, 30, 41, 54, 69 (суммарная масса 229)
7 кучка: 15, 22, 31, 42, 55, 70 (суммарная масса 235)
8 кучка: 23, 32, 43, 56, 71 (суммарная масса 225)
9 кучка: 24, 33, 44, 57 (суммарная масса 158)
10 кучка: 34, 45, 58 (суммарная масса 137)