Проверка Гипотезы При изменении определенной процедуры проверки коэффициента трения установлено, что дисперсия результат При изменении определенной процедуры проверки коэффициента трения установлено, что дисперсия результатов измерений этого коэффициента составляет 0,1. Значение выборочной дисперсии, вычисленное по результатам 26 измерений коэффициента трения, оказалось равным 0,2. При уровне значимости α=0,1 проверьте гипотезу о том, что дисперсия результатов измерений коэффициента трения равна 0,1. Предполагается, что контролируемый признак имеет нормальное распределение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки данной гипотезы необходимо применить F-критерий:

H0: σ^2 = 0.1
H1: σ^2 ≠ 0.1

Где σ^2 - дисперсия результатов измерений.

Статистика критерия имеет вид:

F = s^2/s0^2

где s^2 - выборочная дисперсия (0.2), s0^2 - предполагаемая дисперсия (0.1).

Посчитаем значение статистики:

F = 0.2 / 0.1 = 2

Далее, определим критическое значение F-критерия для выбранного уровня значимости α=0.1 и числа степеней свободы df1=25 и df2=25. Для α = 0.1 и двух степеней свободы, критическое значение равно 2.703.

Так как значение статистики F = 2 меньше критического значения 2.703, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу на уровне значимости α=0.1. Таким образом, можно считать, что дисперсия результатов измерений коэффициента трения равна 0,1.