Найти первообразную ∫(x^2-2x+3)dx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти первообразную от функции f(x) = x^2 - 2x + 3, нужно проинтегрировать каждый член функции по отдельности.

∫(x^2 - 2x + 3)dx = ∫x^2 dx - ∫2x dx + ∫3 dx

∫x^2 dx = (1/3)x^3 + C1, где C1 - произвольная постоянная.

∫2x dx = x^2 + C2, где C2 - произвольная постоянная.

∫3 dx = 3x + C3, где C3 - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная от функции f(x) = x^2 - 2x + 3 равна:

(1/3)x^3 - x^2 + 3x + C, где C = C1 + C2 + C3 - произвольная постоянная.