Я уже где то час ломаю голову над этим, я на уроке все слушала и нормально решала. А в домашке нифига не понимаю. Можно вопрос?
Как найти периметр параллелограмма, если известно только две противоположные стороны? И еще, из его диагоналей получается два противоположных треугольника с периметром по 18 см.
(оригинал задачи)
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, периметр треугольника CDO равен 18 см и AB=6см. Найдите AC+BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон параллелограмма ABCD.

Пусть AC и BD - диагонали параллелограмма, а a и b - длины его сторон. Тогда известно, что AC=6 см.

Так как периметр треугольника CDO равен 18 см, то периметр параллелограмма равен 18*2=36 см.

Также известно, что в параллелограмме диагонали делятся пополам. Поэтому можем записать:
AC + BD = a + b = 36/2 = 18 см

Теперь можем составить систему уравнений для нахождения длин сторон a и b:
a + b = 18
a * b = S, где S - площадь параллелограмма

Так как известно, что AB=6 см, то S=ACAB=66=36 см^2

Решаем систему уравнений:
a + b = 18
a * b = 36

Находим длины сторон a=12 см, b=6 см.

Теперь находим AC+BD:
AC + BD = 12 + 6 = 18 см

Ответ: AC+BD=18 см.