К плоскости α проведена наклонная АВ (А∈α). К плоскости α проведена наклонная АВ (А∈α). Длина наклонной равна 16 см, наклонная с плоскостью образует угол 60°. Вычисли, на
каком расстоянии от плоскости находится точка В.
В ответе записать значение, которое получилось под знаком корня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка В находится на расстоянии х от плоскости α.

Так как угол между наклонной и плоскостью равен 60°, то мы можем составить прямоугольный треугольник с гипотенузой 16 см, катетом х и углом 60°. Тогда катет, противолежащий углу 60°, равен x*sqrt(3).

Применяем тригонометрию:
sin(60°) = xsqrt(3) / 16
sqrt(3)/2 = xsqrt(3) / 16
x = 16 / 2
x = 8

Таким образом, точка В находится на расстоянии 8 см от плоскости α.