1Найти область определения заданных функций y=f(x) 2Найти и изобразить на плоскости область определения функции z=f(x,y) 1)Найти область определения заданных функций y=f(x)
2)Найти и изобразить на плоскости область определения функции z=f(x,y)
y=arcsin⁡〖(x-8)/(2x+3)
z=√3x-5/√y

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Областью определения функции y=f(x) является множество всех действительных чисел x, для которых аргумент arcsin((x-8)/(2x+3)) находится в пределах от -1 до 1. Таким образом, областью определения является множество всех x, удовлетворяющих неравенству -1 ≤ (x-8)/(2x+3) ≤ 1.

2) Областью определения функции z=f(x,y) является множество всех упорядоченных пар (x,y), для которых обе составляющие в формуле корректно определены. Это значит, что x и y должны принадлежать множеству действительных чисел и не обращаться в нуль в знаменателе. Таким образом, для данной функции z=f(x,y) областью определения будет множество всех (x,y), удовлетворяющих условиям x ≠ 5/√3 и y > 0.