Найти значение коэффициента с Уравнение окружности: x2+y2=162.
Уравнение прямой: x+y+c=0.

Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы прямая и окружность имели одну общую точку (прямая касалась окружности), расстояние от центра окружности до прямой должно быть равно радиусу окружности.

Центр окружности: (0,0)
Радиус окружности: √162 = 9

Теперь найдем расстояние от центра окружности до прямой:
D = |c| / √(1^2 + 1^2) = |c| / √2

Таким образом, |c| / √2 = 9

Отсюда найдем значение коэффициента c:
c = ±9√2

Таким образом, значение коэффициента c, при котором прямая и окружность имеют одну общую точку, равно ±9√2.