В правильный шестиугольной пирамиде sabcdef стороны основания равны 1,а боковые ребра ра В правильный шестиугольной пирамиде sabcdef стороны основания равны 1,а боковые ребра равны 2 найдите косинус угла между прямыми sa и cd.2)sa и bd

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения косинуса угла между прямыми sa и cd воспользуемся косинусом угла между векторами.
Заметим, что треугольник sad является прямоугольным, так как у основания и высота образуют прямой угол. Тогда вектор sa равен (1,0,2), а вектор cd равен (0,1,0).
Тогда косинус угла между векторами sa и cd можно найти по формуле:
cos(угол) = (sa cd) / (|sa| |cd|),
где sa * cd - скалярное произведение векторов sa и cd, |sa| и |cd| - длины векторов sa и cd.

Вычислим:
sa cd = 10 + 01 + 20 = 0,
|sa| = √(1^2 + 0^2 + 2^2) = √5,
|cd| = √(0^2 + 1^2 + 0^2) = 1.

Подставим значения в формулу:
cos(угол) = 0 / (√5 * 1) = 0.

Таким образом, косинус угла между прямыми sa и cd равен 0.

2) Аналогично, для нахождения косинуса угла между прямыми sa и bd воспользуемся косинусом угла между векторами.
Заметим, что треугольник sab является равносторонним, так как стороны основания равны 1. Тогда вектор sa равен (1,0,2), а вектор bd равен (1, -√3, 0).
Вычислим скалярное произведение векторов sa и bd, а также длины векторов sa и bd, а затем подставим значения в формулу для косинуса угла:
cos(угол) = (sa bd) / (|sa| |bd|).

После подстановки значений найдем косинус угла между прямыми sa и bd.