Свойства равнобедренного треугольника Докажите, что если соединить середины сторон равностороннего треугольника, то получатся 4 равных друг другу равносторонних треугольника
Свойства равнобедренного треугольника Докажите, что если соединить середины сторон равностороннего треугольника, то получатся 4 равных друг другу равносторонних треугольника
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного утверждения рассмотрим равносторонний треугольник ABC.
Проведем прямую BD, где D - середина стороны AC, и прямую CE, где E - середина стороны AB.Поскольку BD и CE являются медианами треугольника ABC, они равны между собой и равны половине стороны треугольника.
Теперь соединим точку D с точкой E. Получим отрезок DE, который равен стороне треугольника ABC, так как D и E являются серединами сторон.
Так как стороны треугольника ABC равны, а отрезок DE равен одной из сторон, то у нас получаются 4 равных равносторонних треугольника: ABD, ADE, CDE, BCE.
Таким образом, мы доказали, что при соединении середин сторон равностороннего треугольника получаются 4 равных друг другу равносторонних треугольника.