Решить задачу с бригадами Две бригады работали вместе 15 дней, после чего к ним присоединилась третья бригада. А через 5 дней все работы закончились. Известно, что вторая бригада в день делает на 20% больше, чем первая. Вторая и третья бригады выполнили бы всю работу в 9/10 части времени, когда первая и третья бригады работали бы вместе. За какое время бы три бригады объединились и выполнили всю работу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первая бригада делает в день 1 единицу работы, тогда вторая бригада делает в день 1.2 единицы работы.

За 15 дней две бригады вместе сделали 15 * (1 + 1.2) = 33 единиц работы.

За следующие 5 дней третья бригада сделала 5 * х единиц работы (пусть x - производительность третьей бригады).

Таким образом, у нас есть уравнение:

15 (1 + 1.2) + 5 x = 1,2 (15 (1 + x) + 5 * x)

33 + 5x = 18 + 18x

13x = 15

x = 15/13

Таким образом, третья бригада делает в день 15/13 работы.

Объединив все три бригады, они сделают в день (1 + 1.2 + 1.15/13) = 3.59 работы.

Чтобы выполнить всю работу, им потребуется 1/3.59 = 0.278 дней или примерно 6 часов и 40 минут.