В треугольнике ABC угол A равен 46°, угол C равен 78°. Внутри треугольника на биссектрисе угла B взята такая точка O, В треугольнике ABC угол A равен 46°, угол C равен 78°. Внутри треугольника на биссектрисе угла B взята такая точка O, для которой угол AOC равен 118°. Найти углы треугольника AOC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка O лежит на биссектрисе угла B, она делит угол AOC пополам. Таким образом, угол AOC равен (118°)/2 = 59°.

Теперь можем найти угол OAC:

Угол OAC = угол BAC - угол BAO = (180° - 46° - 78°)/2 - (180° - 46°)/2 = (56°)/2 - (134°)/2 = 28° - 67° = -39°

Наконец, угол ACO = 180° - угол OAC - угол AOC = 180° - 39° - 59° = 82°.

Таким образом, углы треугольника AOC равны 59°, 28° и 82°.