Дано комплексное число требуется представить его в алгебраической, тригонометрической и показательных формах записи Z=4/(1-i√3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы привести числитель и знаменатель к действительному виду, умножим их на сопряженное комплексное число знаменателя
Z = 4 / (1 - i√3) * (1 + i√3) / (1 + i√3
Z = 4(1 + i√3) / (1 + 3
Z = 4 + 4i√3 /
Z = 1 + i√3

Ответ: Z = 1 + i√3

Преобразуем данное комплексное число в тригонометрическую форму, используя модуль и аргумент
Модуль: |Z| = √(1^2 + (√3)^2) = √(1 + 3) =
Аргумент: arctg(√3 / 1) = π/3

Z = 2 (cos(π/3) + i sin(π/3)
Z = 2 (cos(60°) + i sin(60°))

Ответ: Z = 2 (cos(60°) + i sin(60°))

Преобразуем данное комплексное число в показательную форму, используя формулу Эйлера
Z = 2 * exp(iπ/3)

Ответ: Z = 2 * exp(iπ/3)