Решите неравенство. 4-x-3x^2>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала приведем неравенство к виду, удобному для решения:

4 - x - 3x^2 > 0

Переносим все члены влево:

-3x^2 - x + 4 > 0

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы поменять знак:

3x^2 + x - 4 < 0

Получили квадратное уравнение, которое можно решить, используя метод дискриминантов.

Дискриминант D = b^2 - 4ac

Где a = 3, b = 1, c = -4.

D = 1^2 - 43(-4) = 1 + 48 = 49

D > 0, значит уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-1 + √49) / 6 = (7)/6 = 1.1667

x2 = (-1 - √49) / 6 = (-8)/6 = -1.333

Теперь составим промежутки и определим знак выражения:

(-бесконечность; -1.333) ∪ (1.1667; +бесконечность)

Ответ: x принадлежит интервалу (-бесконечность; -1.333) ∪ (1.1667; +бесконечность)