Точка пересечения высот треугольника Найдите точку пересечения высот треугольника
A(–1; 2), B(5; 5 ), C(2; 6)

3 Дек 2020 в 19:41
110 +1
0
Ответы
1

Для нахождения точки пересечения высот треугольника нам нужно найти высоты, проведенные из вершин треугольника. Высота треугольника является перпендикуляром к стороне треугольника, проходящим через противоположную вершину.

Найдем уравнения прямых, содержащих стороны треугольника:
AB: y = 1/2x + 7/2
BC: y = 1/3x + 4
AC: y = -1/3x + 10/3

Найдем точку пересечения прямых AB и AC, это будет вершина треугольника A:
1/2x + 7/2 = -1/3x + 10/3
5/6x = 11/6
x = 11
y = -1/3(11) + 10/3 = 7

Найдем уравнения прямых, содержащих высоты треугольника:
Высота из вершины A, перпендикулярная стороне BC: y = -3x + 23
Высота из вершины B, перпендикулярная стороне AC: y = 3x - 11
Высота из вершины C, перпендикулярная стороне AB: y = -1/3x + 5

Найдем точку пересечения высот треугольника:
-3x + 23 = 3x - 11
6x = 34
x = 17/3
y = -1/3(17/3) + 5 = 13/3

Таким образом, точка пересечения высот треугольника имеет координаты (17/3, 13/3).

17 Апр в 21:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 327 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир