Окружность, касающаяся осей координат, проходит через точку М (-2: -4). Написать её уравнение. Окружность, касающаяся осей координат, проходит через точку М (-2: -4). Написать её уравнение..

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что окружность касается осей координат. Это значит, что её центр лежит на пересечении осей координат. Пусть координаты центра окружности равны (a, b).

Так как окружность проходит через точку М(-2, -4), то расстояние от центра окружности до этой точки равно радиусу окружности.

Используем формулу расстояния между двумя точками:
r = √[(a + 2)² + (b + 4)²]

Так как центр окружности находится на пересечении осей, то координаты центра (a, b) равны (0, 0).

r = √[(0 + 2)² + (0 + 4)²] = √(4 + 16) = √20 = 2√5

Таким образом, уравнение окружности с центром в (0, 0) и радиусом 2√5 выглядит следующим образом:
x² + y² = (2√5)²
x² + y² = 20