Определите вид треугольника А (4;7) В (-1;1) С (4;-1) Определите вид треугольника А (4;7) В (-1;1) С (4;-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника ABC по координатам его вершин необходимо вычислить длины сторон треугольника и углы между ними.

Длины сторон:
AB = √((-1-4)^2 + (1-7)^2) = √(25+36) = √61
BC = √((4+1)^2 + (-1-1)^2) = √(25+4) = √29
AC = √((4-4)^2 + (-1+7)^2) = √36 = 6

Углы:
Угол A = arccos((AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2ABAC)) ≈ 83.99°
Угол B = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2ABBC)) ≈ 57.12°
Угол C = arccos((AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2ACBC)) ≈ 39.09°

Исходя из полученных значений углов можно сделать вывод, что треугольник ABC является остроугольным.