В четырехугольнике АВСD ∠ А = ∠ D, ∠ В = ∠ С, причем прямые АВ и СD не параллельны. Докажите, что АВ = СD. В четырехугольнике АВСD ∠ А = ∠ D, ∠ В = ∠ С,
причем прямые АВ и СD не параллельны. Докажите,
что АВ = СD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что углы A и D равны, а углы B и C равны.
Рассмотрим треугольники AВD и CVA.
У них равны углы A и D (по условию), а также углы в А равны углам в C.
Значит, эти треугольники подобны (по признаку углов).
Отсюда следует, что соответствующие стороны пропорциональны.
То есть AB/AC = AD/DC.
Но углы в А и С равны, значит AB = DC.