Решите уравнение: 5sinx-12cosx+13sin3x=0.
Решите уравнение: 5sinx-12cosx+13sin3x=0.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данного уравнения необходимо преобразовать его к виду, содержащему один тип тригонометрических функций. Исходное уравнение:
5sinx - 12cosx + 13sin3x = 0.
Преобразуем синус тройного угла через формулу:
sin3x = 3sinx - 4sin^3x.
Подставляем это значение в уравнение:
5sinx - 12cosx + 13(3sinx - 4sin^3x) = 0,
5sinx - 12cosx + 39sinx - 52sin^3x = 0,
44sinx - 12cosx - 52sin^3x = 0.
Перепишем уравнение в более удобном виде:
44sinx - 12cosx - 52sin^3x = 0,
11sinx - 3cosx - 13sin^3x = 0.
Теперь решим это уравнение численно или графически.