Решите геометрию. Пж Дан ромб, короткая диагональ которого равна стороне длиной 58 см.

Определи скалярное произведение данных векторов:

1. CB−→−⋅CD−→−=
;

2. OA−→−⋅OB−→−=
;

3. AB−→−⋅DA−→−=
.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно знать, что скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.

CB⋅CD:
Так как диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника, длина каждой диагонали равна диагонали ромба, умноженной на √2. Следовательно, длина диагонали CD равна 58√2 см.
Так как CB и CD являются сторонами ромба, их длины равны 58 см.
Тогда CB⋅CD = 58 см * 58 см = 58^2 см^2.

OA⋅OB:
Так как вектора OA и OB являются смежными сторонами ромба, их длины равны, то есть 58 см.
Тогда OA⋅OB = 58 см * 58 см = 58^2 см^2.

AB⋅DA:
В ромбе диагонали делятся пополам, поэтому длина отрезка DB (или DA) равна 58√2 / 2 = 29√2 см.
Так как сторона ромба равна 58 см, то длина отрезка AB равна 58 см.
Тогда AB⋅DA = 58 см 29√2 см = 58 29 * √2 см^2.