Как найти точки пересечения смещённой параболы с осью х?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точки пересечения смещённой параболы с осью x, решите уравнение параболы, приравняв y к 0.

Запишем уравнение смещённой параболы в общем виде: y = a(x-h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Подставляем y = 0 в уравнение: 0 = a(x-h)^2 + k.

Решаем уравнение относительно x:

a(x-h)^2 + k = 0
a(x-h)^2 = -k
(x-h)^2 = -k/a
x-h = ±√(-k/a)
x = h ±√(-k/a)

Таким образом, точки пересечения смещённой параболы с осью x будут иметь координаты (h + √(-k/a), 0) и (h - √(-k/a), 0).