Биссектриса острого угла параллелограмма делит противолежающую сторону на две части длиной 4 см и 7 см. Найдите периметр параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма равны a и b. Тогда по свойствам биссектрисы острого угла:

a/7 = b/4

Отсюда следует, что a = 7b/4

Также мы знаем, что a + b + a + b = периметр параллелограмма, то есть:

2a + 2b = периметр

Подставляем значение a из первого уравнения:

2(7b/4) + 2b = периметр
14b/4 + 2b = периметр
7b/2 + 2b = периметр
(7b + 4b)/2 = периметр
11b/2 = периметр

Теперь подставляем известные значения длин сторон:

11*7/2 = 77/2 = 38,5

Ответ: периметр параллелограмма равен 38,5 см.