Задача по алгебре Два графика линейных функций пересекаются при x=3. При x=10 значения отличаются на 9. При x=24 значение одной из функций равно 100. Чему может быть равно значение другой функции?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим уравнения двух функций как y = ax + b и y = cx + d, где a, b, c, d - коэффициенты функций.

Из условия задачи мы знаем, что графики функций пересекаются при x = 3, то есть у них есть общая точка (3, y), где y - значение, которое принимает каждая из функций.

Подставляем x = 3 в уравнения функций:
y = 3a + b и y = 3c + d

Так как значения функций в этой точке равны, то 3a + b = 3c + d

Также по условию задачи знаем, что при x = 10 значения отличаются на 9:
10a + b - (10c + d) = 9
10a - 10c + b - d = 9
10(a - c) + (b - d) = 9

Теперь у нас есть система уравнений:
1) 3a + b = 3c + d
2) 10(a - c) + (b - d) = 9

Решим эту систему методом подстановки или методом Крамера, чтобы найти значения a, b, c, d.

После того, как найдем значения a, b, c, d, можем подставить x = 24 в уравнение функции, значение которой равно 100, и найти значение другой функции.