Задача по математики Два графика линейных функций пересекаются при x=3. При x=10 значения отличаются на 9. При x=24 значение одной из функций равно 100. Чему может быть равно значение другой функции?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти уравнения двух линейных функций, которые заданы графиками, и найти их точки пересечения.

Обозначим уравнения функций следующим образом: y=ay1+by2.

Из условия задачи мы знаем, что графики пересекаются при x=3, значит, y1(3)=y2(3). Также нам дано, что разница значений функций при x=10 равна 9, то есть y1(10)-y2(10)=9.

Таким образом, у нас есть два уравнения, но нам нужно найти еще одно уравнение. Для этого воспользуемся информацией о точке пересечения графиков при x=24.

Из условия при x=24 значение одной из функций равно 100. Подставляем x=24 в уравнения y1 и y2:

a*24 + b = 100

Теперь можем найти значение второй функции:

24a + b = 100

Подставляем это уравнение в уравнение y1-y2=9:

24a + b - (a*10 + b) = 9

24a + b - 10a - b = 9

14a = 9

a = 9/14

Теперь можем подставить значение a в уравнение 24a + b = 100, чтобы найти значение b:

24*(9/14) + b = 100

216/14 + b = 100

b = 100 - 216/14

b = 572/14

Таким образом, значение второй функции равно:

y2 = 9/14*x + 572/14.