Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОK = b. Через точку О пересечения диагоналей квадрата со стороной а проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОK = b.

11 Дек 2020 в 19:41
156 +1
0
Ответы
1

Пусть сторона квадрата равна а.

Так как точка О – середина диагонали квадрата, то отрезок КО равен (\frac{a}{2}).

Также из условия известно, что ОК = b.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКМ, где М – середина стороны квадрата.

Так как треугольник прямоугольный, то применим теорему Пифагора:

[КМ^2 = ОМ^2 + ОК^2]

[КМ^2 = (\frac{a}{2})^2 + b^2]

[КМ^2 = \frac{a^2}{4} + b^2]

Так как ОМ = (\frac{a}{2}), то КМ = (\sqrt{\frac{a^2}{4} + b^2}).

Теперь найдем расстояние от точки К до вершины квадрата. Это равно расстоянию от К до точки М, так как отрезок М вертикален. Таким образом, расстояние от точки К до вершины квадрата равно половине длины стороны квадрата, то есть (\frac{a}{2}).

Итак, расстояние от точки К до вершин квадрата равно (\frac{a}{2}) или (\sqrt{\frac{a^2}{4} + b^2}) в зависимости от постановки задачи.

17 Апр в 21:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 95 172 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир