Найдите координаты точки N лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек P(-1;3) и K(0;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек P(-1;3) и K(0;2), нужно найти середину отрезка PK и определить координаты точки N.

Найдем середину отрезка PK.
Середина отрезка с координатами P(a;b) и K(c;d) находится по формуле:
x = (a + c) / 2
y = (b + d) / 2

Для отрезка PK:
x = (-1 + 0) / 2 = -1/2
y = (3 + 2) / 2 = 5/2

Итак, середина отрезка PK имеет координаты (-1/2; 5/2).

Теперь находим координаты точки N.
Так как точка N лежит на оси абсцисс, ее ордината равна 0.
Также, точка N равноудалена от точек P и K, поэтому расстояние от N до P равно расстоянию от N до K.

Расстояние между двумя точками (x1;y1) и (x2;y2) на плоскости вычисляется по формуле:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставим координаты точек P и K и расстояние до точки N в эту формулу и решим уравнение.

d = √((-1/2 - (-1))^2 + (0 - 3)^2)
d = √((-1/2 + 1)^2 + 3^2)
d = √(1/4 + 1 + 9)
d = √(10 1/4)

Так как расстояние от точки N до P равно расстоянию от точки N до K, то и расстояние от точки N до середины отрезка PK равно этому же значению:
√(10 1/4) = √(10 1/4)

Получаем уравнение:
√(10 1/4) = √(10 1/4)

Итак, координаты точки N равны (-1/2; 0).