Физический и геометрический смысл производной 1)найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = sin(x) в точке x0 = п/4
2) написать уравнение касательной к графику функции
1. f(x) = ln(x) в точке x0 = 1
2. f(x) = e^x в точке x0 = 0
3) найти скорость и ускорение точки в момент t=1c, если закон движения точки задан уравнением s(t) = корень t
Просьба с полым решением. Спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = sin(x) в точке x0 = п/4 равен f'(x0) = cos(x0) = cos(π/4) = √2/2.

2)
a) Уравнение касательной к графику функции f(x) = ln(x) в точке x0 = 1: y = f'(x0) (x - x0) + f(x0) = 1 (x - 1) + ln(1) = x - 1.

b) Уравнение касательной к графику функции f(x) = e^x в точке x0 = 0: y = f'(x0) (x - x0) + f(x0) = e^0 (x - 0) + e^0 = x + 1.

3)
a) Скорость точки в момент t=1s равна производной функции s(t) = √t в точке t=1: v(t) = s'(t) = 1/(2√t) = 1/(2√1) = 1/2 м/c.
b) Ускорение точки в момент t=1s равно производной скорости: a(t) = v'(t) = -1/(4t^(3/2)) = -1/(4(1)^(3/2)) = -1/4 м/c².