1) Исследовать функцию на монотонность и экстремум: y= -x^2-2x-2 В ответ записать сумма x max + y max1 2) Составить уравнение касательной к графику функции y= 2x^2+3 в точке Xо= -1 В ответ записать ординату точки ее пересечения с осью OY.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для исследования функции y = -x^2 - 2x - 2 на монотонность и экстремумы найдем производную функции:
y' = -2x - 2

Далее приравняем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума:
-2x - 2 = 0
-2x = 2
x = -1

Подставим x = -1 в исходное уравнение:
y = -(-1)^2 - 2(-1) - 2
y = -1 + 2 - 2
y = -1

Таким образом, точка экстремума функции y = -x^2 - 2x - 2 имеет координаты (-1, -1).

2) Чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = 2x^2 + 3 в точке x0 = -1, найдем значение функции в этой точке:
y = 2(-1)^2 + 3
y = 2 + 3
y = 5

Теперь найдем производную функции y = 2x^2 + 3 и вычислим ее значение в точке x = -1:
y' = 4x
y'(-1) = 4*(-1) = -4

Так как производная функции равна -4 в точке x = -1, то уравнение касательной имеет вид:
y = -4(x + 1) + 5
y = -4x - 4 + 5
y = -4x + 1

Уравнение касательной к графику функции y = 2x^2 + 3 в точке x0 = -1: y = -4x + 1

Для ординаты точки пересечения касательной с осью OY подставим x = 0 в уравнение касательной:
y = -4*0 + 1
y = 1

Ответ: Ордината точки пересечения касательной с осью OY равна 1.